Ｐ（Ｅ） ×Ｐ（Ｅ／Ｓ） 当０≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）＜Ｐ（Ｅ） Ｐ（Ｈ）＋ Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ） １－Ｐ（Ｅ） ×［Ｐ（Ｅ／Ｓ）－Ｐ（Ｅ）］ 当 Ｐ（Ｅ）≤Ｐ（Ｅ／Ｓ）≤１ （４．３．１９） ４．３ 主观Ｂａｙｅｓ方法 １６１  公式（４．３．１９）称 为 ＥＨ 公 式。 利 用这 一 公 式 可 以计 算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的 值。如 图 ４．６ 所 示 是 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的氮吹仪分段线性插值图。 图４．６ Ｐ（Ｈ／Ｓ）公式的分段线性插值 （２） 用可信度表示证据的不确定性 为了 更 便 于 用 户 使 用，对 于 初 始 证 据，会 话 时 用 户 可 以 用 可 信 度 Ｃ（Ｅ／Ｓ ）来 告 知 Ｐ（Ｅ／Ｓ）。此时只要把 Ｐ（Ｅ／Ｓ）与 Ｃ（Ｅ／Ｓ）的 对应关 系转 换公 式（４．３．３）代 入 ＥＨ 公 式，就 可得到用可信度 Ｃ（Ｅ／Ｓ）计算 Ｐ（Ｈ／Ｓ）的公式： Ｐ（Ｈ／Ｓ）＝ Ｐ（Ｈ／～Ｅ）＋［Ｐ（Ｈ）－Ｐ（Ｈ／～Ｅ）］×［ １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ）＋１］ 当 Ｃ（Ｅ／Ｓ）≤０ Ｐ（Ｈ）＋［Ｐ（Ｈ／Ｅ）－Ｐ（Ｈ）］× １ ５ Ｃ（Ｅ／Ｓ） 当 Ｃ（Ｅ／Ｓ）＞０ （４．３．２０） 公式（４．３．２０）称为 ＣＰ 公式。 这样，当用初始证据进行推理时，根据用户 告知的 Ｃ（Ｅ／Ｓ），通过运 用 ＣＰ 公 式就 可求 出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）；当用推理过程中得到的中间结论作为证据进行推理时，通过运用 ＥＨ 公式 就可 求出 Ｐ（Ｈ／Ｓ）。

 ４．３．６ 结论不确定性的合成与更新算法 （１） 结论不确定性的合成算法 若有 ｎ条知识都支持相同的结论，而且每条知识的前提条件所对应的证据 Ｅｉ（ｉ＝１，２，…， １６２ 第四章 不确定性推理方法  ｎ）都有相应的观察 Ｓｉ 与之对应，此时只要先对每条知识分别求出Ｏ（Ｈ／Ｓｉ），然后就可 运 用 下述公式求出 Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ），再利用式（４．３．１０）即可求得 Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）： Ｏ（Ｈ／Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ） Ｏ（Ｈ） × Ｏ（Ｈ／Ｓ２ ） Ｏ（Ｈ） ×…× Ｏ（Ｈ／Ｓｎ） Ｏ（Ｈ） ×Ｏ（Ｈ） （４．３．２１） Ｐ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ）＝ Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） １＋Ｏ（Ｈ／Ｓ１ ，Ｓ２，…，Ｓｎ） （４．３．２２） （２） 结论不确定性的更新算法 若有 ｎ条知识都支持相同的结论，也可以利用类似于４．２ 节给出 的结论 更新算法 求得 结论的验后概率。其思想是首先利用第一条规则 对结 论的先 验概 率进 行更新，再 把得 到的 更新概率当做第二条规则的先验概率；再用第二条知识对其进行更新，把更新后得到的值作

 为第三条知识的先验概率；再使用第三条知识对结论的概率进行更新……，这样继续更新直 到所有的规则使用完。 ４．３．７ 主观Ｂａｙｅｓ方法应用举例 为了熟悉主观 Ｂａｙｅｓ方法的推理过程，下面给出一些例子。 例４．９ 设有如下知识： ｒ１：ＩＦ Ａ１ ＴＨＥＮ （２０，１） Ｂ ｒ２：ＩＦ Ａ２ ＴＨＥＮ （３００，１） Ｂ ｒ３：ＩＦ Ａ３ ＴＨＥＮ （７５，１） Ｂ ｒ４：ＩＦ Ａ４ ＴＨＥＮ （４，１） Ｂ 已知：结论 Ｂ 的先验概率 Ｐ（Ｂ）＝０．０３。 当证据 Ａ１、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 必然发生后，求结论 Ｂ的概率变化。 解法一 利用合成算法求结论 Ｂ的后验概率。 根据已有知识建立推理网络如图４．７所示。 由图４．７可以看出，结论 Ｂ 由４个证据 Ａ１ 、Ａ２、Ａ３ 和 Ａ４ 同时 支持，所以 结论 Ｂ 的概 率可由４条知识共同合成推出。为此，需要对每条知识推出其相 应证据 对结论 Ｂ 的几 率的 更新值。由于已知结论 Ｂ的先验概率为 Ｐ（Ｂ）＝０．０３，所以依据规则ｒ１： Ｐ（Ｂ／Ａ１）＝ ＬＳ１ ×Ｐ（Ｂ） （ＬＳ１－１）×Ｐ（Ｂ）＋１ ＝ ２０×０．０３ １９×０．０３＋１ ＝０．３８２ Ｏ（Ｂ／Ａ１）＝